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쉬운 목차

차례

소중한 순간을 더욱 특별하게 만들어줄 인기좋은 올림푸스 아이템이 도착했어요! 고난도 수학의 비결: EBSI EBS 올림포스 고난도 수학(상)

Ⅰ 다항식
• 다항식의 연산
• 나머지정리
• 인수분해

Ⅱ 방정식과 부등식
• 복소수와 이차방정식
• 이차방정식과 이차함수
• 여러 가지 방정식과 부등식

Ⅲ 도형의 방정식
• 평면좌표와 직선의 방정식
• 원의 방정식
• 도형의 이동

상세 설명

Ⅰ 다항식

1. 다항식의 연산

다항식 연산의 기본 개념과 다양한 연산 방법인 다항식의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 체계적으로 다룹니다. 다항식에 대한 정의와 표기법에서 시작하여 각 연산의 세부적인 과정과 핵심 원리를 숙지하게 됩니다.

2. 나머지정리

나머지정리는 임의의 다항식을 선형 다항식으로 나눌 때 나머지가 존재함을 보입니다. 이 정리는 다항식의 나눗셈과 인수분해에 응용되어 복잡한 다항식을 간단하게 처리하는 데 활용됩니다. 또한 나머지정리의 역과 응용 사례를 자세히 설명하여 다항식 연산의 실질적인 사용법을 이해하는 데 도움이 됩니다.

3. 인수분해

인수분해는 다항식을 더 작은 인수들의 곱으로 나타내는 과정입니다. 이 과정은 다항식의 근을 구하거나 다항식 표현을 간소화하는 데 중요합니다. 1차 다항식, 2차 다항식의 인수분해를 기반으로 전개된 비가약 인수분해와 합성분해, 중복근을 갖는 다항식의 인수분해에 대해 차례로 다룹니다.

Ⅱ 방정식과 부등식

4. 복소수와 이차방정식

복소수의 개념과 이차방정식 간의 관계를 자세히 설명합니다. 복소수의 정의와 연산 법칙, 그리고 복소수의 기하학적 표현에 대해 살펴보고, 이를 이차방정식의 근과 관계지어 이해합니다. 이차방정식에서 근과 계수의 관계와 discriminant를 활용한 근의 판별법에 대해서도 심도 있게 다룹니다.

5. 이차방정식과 이차함수

이차방정식의 그래프인 이차함수의 개념과 특성을 자세히 설명합니다. 이차함수의 정의, 그래프의 형태, 꼭짓점과 x축, y축과의 관계 등을 체계적으로 다룹니다. 또한 이차함수의 변역 범위와 최대값, 최소값 구하기, 이차함수의 평행이동과 합성에 대해서도 알아봅니다.

6. 여러 가지 방정식과 부등식

다양한 유형의 방정식과 부등식을 다룹니다. 절댓값 방정식과 부등식, 이차 방정식과 부등식, 유리 방정식과 부등식 등을 체계적으로 다루며, 각 유형의 특징과 풀이 방법을 자세히 설명합니다. 또한 부등식의 합성과 복합 부등식의 풀이 방법에 대해서도 알아봅니다.

Ⅲ 도형의 방정식

7. 평면좌표와 직선의 방정식

평면좌표계의 개념과 직선의 방정식을 자세히 설명합니다. 평면좌표계의 정의와 사분면, 점의 좌표 표현 등을 다루고, 직선의 점-기울기 형식, 절편 형식, 일반 형식의 방정식과 상호 변환에 대해 알아봅니다. 또한 직선의 기울기와 평행, 수직 관계에 대해서도 심도 있게 다룹니다.